Jura Herceg počinje učiti kontrabas 2006. u klasi Dragutina Plešea u Glazbenoj školi u Varaždinu. Diplomirao je 2015. na Muzičkoj akademiji u Zagrebu u klasi Marija Ivelje. Tokom studija bio je i stipendist Internationele Musikakademie Liechtenstein te je nastupao solistički sa Varaždinskim komornim orkestrom i Zagrebačkim solistima.
Kao orkestralni i komorni glazbenik svirao je sa ansamblima i orkestrima: European Union Youth Orchestra, Zagrebačka filharmonija, Simfonijski orkestar HRT-a, Zagrebački solisti, Hrvatski barokni ansambl, Varaždinski komorni orkestar, Hrvatski komorni orkestar, SNG Maribor, član je Simfonijskog orkestra Lihtenštajn te internacionalnog komornog sastava Ensemble Esperanza. Od 2016. do 2021. godine bio je vođa dionice kontrabasa Riječkog simfonijskog orkestra HNK Ivan pl. Zajc, a trenutno je zaposlen kao profesor kontrabasa u Glazbenom učilištu Elly Bašić.
Imao je priliku dijeliti pozornicu za vrhunskim europskim glazbenicima te je svirao u renomiranim koncertnim dvoranama od kojih se ističu Royal Albert Hall, Concertgebouw Amsterdam, Gewandhaus Leipzig, Elbfilharmonie Hamburg, Philharmonie Berlin i Kennedy Center Washington. Osim klasične glazbe bavi se i drugim glazbenim pravcima primarno djelujući u sastavima Hrvoje Šenjug & The Bypassers i Melun Kvartet.